Rumus luas permukaan persegi panjang

Apa rumus Luas permukaan persegi panjang? Persegi panjang adalah bangun datar yang dibatasi oleh dua sisi yang sejajar dan sama panjang. Dua sisi yang sejajar tersebut kita namakan panjang dan lebar. Ukuran yang bisa dihitung pada bangun datar adalah luas daerah dan keliling. Sedangkan pada bangun ruang seperti prisma dan limas, ukuran yang bisa dihitung adalah volume dan luas permukaan.

Pembahasan

Persegi panjang memiliki rumus:

• Keliling = 2 × (p + l)
• Luas = p × l

dengan

p = panjang

l = lebar

Contoh

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 20 cm dan lebar 6 cm, maka luas persegi panjang tersebut adalah

Jawab

Luas = panjang × lebar

Luas = 20 cm × 6 cm

Luas = 120 cm²

Jika maksud soal adalah prisma persegi panjang (balok), maka rumus

Luas permukaan prisma persegi panjang (balok)

Lp = 2 (p × l + p × t + l × t)

dengan

p = panjang

l = lebar

t = tinggi

Contoh

Sebuah prisma dengan alas persegi panjang. Jika ukuran alasnya adalah 24 cm × 6 cm dan tinggi prisma adalah 5 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah

Jawab

p = 24 cm

l = 6 cm

t = 5 cm

Luas permukaan prisma persegi panjang adalah

= 2 (p × l + p × t + l × t)

= 2 (24 cm × 6 cm + 24 cm × 5 cm + 6 cm × 5 cm)

= 2 (144 cm² + 120 cm² + 30 cm²)

= 2 (294 cm²)

= 588 cm²

Jika maksud soal adalah limas persegi panjang, maka rumus

Luas permukaan limas persegi panjang adalah

Lp = luas alas + (2 × luas segitiga 1) + (2 × luas segitiga 2)

dengan

• luas alas = luas persegi panjang = p × l
• Luas segitiga = ½ × alas × tinggi
• Segitiga 1 adalah segitiga dengan alas = panjang persegi panjang
• Segitiga 2 adalah segitiga dengan alas = lebar persegi panjang

Contoh

Sebuah limas dengan alas persegi panjang. Jika ukuran alasnya adalah 20 cm × 14 cm dan tinggi limas adalah 24 cm, maka luas permukaan limas tersebut adalah

Jawab

p = 20 cm

l = 14 cm

t = 24 cm

tinggi segitiga 1 dengan alas 20 cm adalah

t₁ = √(24² + (14/2)²)

t₁ = √(24² + 7²)

t₁ = √(576 + 49)

t₁ = √(625)

t₁ = 25

tinggi segitiga 1 dengan alas 14 cm adalah

t₂ = √(24² + (20/2)²)

t₂ = √(24² + 10²)

t₂ = √(576 + 100)

t₂ = √(676)

t₂ = 26

Jadi luas permukaan limas persegi panjang adalah

= luas alas + (2 × luas segitiga 1) + (2 × luas segitiga 2)

= (20 cm × 14 cm) + (2 × ½ × 20 cm × 25 cm) + (2 × ½ × 14 cm × 26 cm)

= 280 cm² + 500 cm² + 364 cm²

= 1.144 cm²

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang diagonal persegi panjang

————————————————

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Bangun Ruang

Kode : 8.2.8

Kata Kunci : Apa rumus Luas permukaan persegi panjang