tentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi berikut ini

tentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi berikut ini

a. Memiliki kemiringan − 1/3dan melalui perpotongan sumbu-y di titik (0,4).
b. Memiliki kemiringan −4 dan melalui (1, −2).
c. Melalui titik (1, 6) dan (7, 4).
d. Melalui (−2, −1) dan sejajar dengan garis y = x − 6
e. Sejajar sumbu-x dan melalui (−3, 1).
f. Sejajar sumbu-y dan melalui (7, 10).
g. Melalui (−2, 1) dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (−5, −4)
dan (0, −2).

5. Tentukan persamaan garis yang melalui (7, 2) dan sejajar dengan garis
2x − 5y = 8.
6. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus 2y + 2 = −7/4(x − 7) dan melalui titik (−2, −3).
8. P berkoordinat di (8, 3), Q berkoordinat di (4, 6) dan O adalah titik asal.
a. Tentukan persamaan garis yang melalui P dan memiliki kemiringan sama dengan garis OQ.
b. Diketahui bahwa garis di soal 8a. melalui (k, 1), tentukan nilai k.

9. Persamaan garis l adalah 2y – x = 5. Tentukan
a. Titik koordinat garis l yang memotong sumbu-x.
b. Titik koordinat garis l yang memotong sumbu-y.
c. Kemiringan garis l.
d. Gambarkan garis l.

10. Garis k melalui titik A(−2, 3) dan B(3, 1). Garis l melalui titik C(−6, 5), D(−2,
d), T(t , −5). Garis k tegak lurus garis l. Tentukan nilai d dan t.

jawaban

Bentuk dasar persamaan garis lurus adalah :

 …(1)

Menentukan persamaan garis lurus

a) Jika nilai m dan c diketahui,persamaan diperoleh dengan substitusi nilai tersebut ke persamaan (1).

b) Jika garis melewati dua titik koordinat  dan , persamaan ditentukan dengan menggunakan:

 …(2)

c) Dua garis A dan B sejajar memiliki hubungan gradien 

d) Jika tegak lurus,

PEMBAHASAN

4. Gunakan persamaan (1)

c = 4

Diperoleh

b. 

c = 2

Diperoleh

y = -4x + 2

c. Gunakan persamaan (2)

d. Karena sejajar, maka

Substitusi nilai m dan (x,y) ke persamaan (1)

c = 1

Diperoleh

y = x + 1

e. Sebuah garis yang sejajar sumbu x memiliki gradien m sebesar 0, maka

c = 1

Persamaan garis

y = 1

f. Garis yang sejajar sumbu y memiliki nilai gradien m = ∞.

Gunakan persamaan (2)

Karena m = ∞, maka

Persamaan garis

x = 7

g. Langkah pertama, tentukan nilai gradien dari garis yang melalui titik (-5,-4) dan (0,-2)

Gradien dari garis ini adalah m = 

Garis yang dipertanyakan tegak lurus terhadap garis di atas, maka gradien garis ini m = 

Gunakan persamaan (1)

c = -4

Persamaan garis

5.Ubah bentuk persamaan garis yang diketahui menjadi bentuk dasar

Diperoleh gradien m = 

Garis yang dipertanyakan sejajar terhadap garis di atas, maka gradien garis ini m = 

Gunakan persamaan (1)

Persamaan garis

6.Ubah persamaan garis yang diketahui ke bentuk dasar

Diperoleh gradien sebesar m = 

Garis yang dipertanyakan tegak lurus terhadap garis di atas, maka garis yang dipertanyakan memiliki gradien m = 

Gunakan persamaan (1)

Persamaan garis

8.

a.Persamaan garis OQ

Gradien garis OQ adalah 

Persamaan garis yang melalui titik P(8,3) dan memiliki kemiringan sama dengan OQ

c = -9

Persamaan garis

b. Substitusi nilai (k,1) ke persamaan garis yang ditentukan di soal 8a

9.

a. Pada saat garis memotong sumbu x, nilai y di titik tersebut adalah 0

x = -5

Garis l memotong sumbu-x di (-5,0)

b. Pada saat garis memotong sumbu y, nilai x di titik tersebut adalah 0

Garis l memotong sumbu-y di titik 

c. Rumus gradien

Gunakan titik – titik yang sudah ditentukan pada soal sebelumnya

d. Terlampir

10. Persamaan (2)

Garis k memiliki gradien sebesar 

Garis l tegak lurus garis k, maka gradien garis l adalah 

Substitusi nilai titik C(-6,5) dan D(-2,d) pada persamaan gradien, diperoleh

d = 15

Ulangi langkah yang sama dengan menggunakan titik C(-6,5) dan T(t, -5), diperoleh

t = -10