tentukan luas persegi panjang klmn berikut

tentukan luas persegi panjang klmn berikut

jawaban

Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut! Luas persegi panjang KLMN tersebut adalah 16√3 cm². Luas persegi panjang adalah perkalian antara panjang dengan lebar. Untuk mencari panjang dan lebar persegi panjang pada gambar tersebut, bisa kita gunakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut 30ᵒ, 60ᵒ dan 90ᵒ.

Misal panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku adalah a, b dan c dengan

• a = sisi yang berhadapan dengan sudut 30ᵒ
• b = sisi yang berhadapan dengan sudut 60ᵒ
• c = sisi yang berhadapan dengan sudut 90ᵒ

maka berlaku perbandingan

a : b : c = 1 : √3 : 2

Pembahasan

Perhatikan segitiga NKL siku-siku di K (sudut K = 90ᵒ) dan sudut L = 30ᵒ, maka

sudut N = 180ᵒ – (90ᵒ + 30ᵒ) = 60ᵒ

Diketahui

Panjang NL = 8 cm

Ditanyakan  

Luas persegi panjang KLMN

Jawab

• Sisi yang menghadap sudut 30ᵒ adalah NK
• Sisi yang menghadap sudut 60ᵒ adalah KL
• Sisi yang menghadap sudut 90ᵒ adalah NL

Maka

NK : KL : NL = 1 : √3 : 2

Mencari panjang KL

KL : NL = √3 : 2

2 KL = 8√3 cm

KL = 4√3 cm

Mencari panjang NK

NK : NL =  1 : 2

2 NK = 8 cm

KL = 4 cm

Jadi luas persegi panjang KLMN adalah

= panjang × lebar

= KL × NK

= 4 cm × 4√3 cm

= 16√3 cm²