Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini

Nilai optimum fungsi berikut ini.

a. y = -6x² + 24x – 19

b. y = 2/5x² – 3x + 15

c. y = -3/4x² + 7x – 18

Pembahasan

Karakteristik grafik berdasarkan nilai determinan

1. Jika D > 0 maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real berbeda sehingga grafik akan memotong sumbu x di dua titik
2. Jika D = 0 maka persamaan kudrat memiliki dua akar real kembar atau grafik menyinggung sumbu x
3. Jika D < 0 maka persamaan kuadrat memiliki akar yang imaginer atau tidak memotong sumbu x

Karakteristik grafik berdasarkan nilai a,

1. Jika a > 0 maka grafik terbuka keatas
2. Jika a < 0 maka grafik terbuka kebawa
3. Jika a = 0 bukan persamaan kuadrat

Rumus Sumbu Simetri =

Rumus Nilai Optimum =

Dengan D = b² – 4ac

Penyelesaian Soal

a. y = -6x² + 24x – 19

a = -6

b = 24

c = -19

Nilai Optimum =

                        =

                        =

                        =

                        =

                        = 5

b. y = 2/5x² – 3x + 15

a = 2/5

b = -3

c = 15

Nilai Optimum =

                        =

                        =

                        =

                        =

                        =

                        =

c. y = -3/4x² + 7x – 18

a = -3/4

b = 7

c = -18

Nilai Optimum =

                        =

                        =

                        =

                        =

=====================================

Detail Jawaban

Kelas : 10

Mapel ; Matematika

Kategori : Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.2

Kata Kunci : Grafik fungsi kuadrat, tabel, Koordinat, Bidang Koordinat.