daerah yang diarsir merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan

daerah yang diarsir merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan

Pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar adalah A. 3y+x ≥ -3

Untuk menyelesaikan soal tersebut, perlu kita pahami materi persamaan dan pertidaksamaan dua variabel. Dalam mencari pertidaksamaan dari grafik di atas, perlu dicari terlebih dahulu persamaannya dengan rumus sebagai berikut:

Keterangan :

(x₁, y₁)  = Titik sumbu x

(x₂, y₂) = Titik sumbu y

Pembahasan

Diketahui :

Titik sumbu x = (-3, 0)

Titik sumbu y = (0,-1)

Ditanya :

Pertidaksamaan dari daerah yang diarsir?

Jawab :

Langkah 1

Mencari persamaan

Garis berbentuk garis lurus, maka persamaan garis lurus dapat ditentukan dengan rumus :

Maka, persamaan yang didapatkan adalah 

Langkah 2

Mencari pertidaksamaan

Untuk mencari pertidaksamaan harus dilakukan uji tanda, karena yang membedakan dengan persamaan grafik diatas hanya tandanya saja.

Uji tanda, caranya dengan memasukan titik sembarang yang ada pada daerah arsir. Kita gunakan titik (2,0), maka dapat diperoleh tanda sebagai berikut:

-x – 3y …. 3

-2 – 3 (0) …. 3

-2 …. 3

-2 ≤ 3

Tanda ≤ atau ≥ digunakan untuk garis yang lurus yang tidak putus-putus, sedangkan tanda < atau > digunakan untuk garis yang lurus yang putus-putus.

Maka, pertidaksamaan  yang didapatkan adalah 

Dikarenakan hasil tidak ditemukan pada pilihan jawaban, maka kita coba dibagi dengan (-1). Tanda jika dikali atau dibagi dengan (-1) berubah kebalikannya.

   ⇔ x+ 3y ≥ -3

⇔ 3y + x ≥ -3

Jawaban akhir dan kesimpulan

Jadi, pertidaksamaan  yang didapatkan adalah A. 3y + x ≥ -3

daerah yang diarsir merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan