hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini

hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini

A. Jari – jari : 4cm, tinggi : 10cm
B. Jari – jari : 7cm, tinggi : 6 cm
C. Jari – jari : 4cm, tinggi : 12cm
D. Tutup tabung : 2cm, tinggi : 8cm
E. Tinggi : 4m, luas : 10m
F. Diameter : 7dm, tinggi : 20dm

2. Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan
A. Diameter : 20cm, Volume : 600π cm3(kubik), t=..?
B. Jari – jari : 5cm, Luas : 120π cm2(kuadrat), t=..?
C. Volume : 224π m3(kubik), diameter : 8m, t=?
D. Luas : 528π cm2(kuadrat), tinggi : 13cm, jari – jari =?

jawaban

Matematika kelas 9 kurikulum 2013 latihan 5.1 yg no 1 sampe 2 halaman 280.

Pendahuluan

Tabung adalah bangun ruang yang diatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

Rumus Tabung

Pembahasan

1. Menghitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini

• a.    r = 4 cm dan t = 10 cm

LP = 2 π r (r + t)

= 2 ×  × 4 (4 + 10) cm²

=  × 14 cm²

= 352 cm²

V = π r² t

= 3,14 × 4 × 4 × 10 cm³

= 502,4 cm³

• b.    r = 7 cm dan t = 6 cm

LP = 2 π r (r + t)

= 2 ×  × 7 (7 + 6) cm²

= 44 × 13 cm²

= 572 cm²

V = π r² t

=  × 7 × 7 × 6 cm³

= 924 cm³

• c.    r = 4 cm dan t = 12 cm

LP = 2 π r (r + t)

= 2 × 3,14 × 4  (4 + 12) cm²

= 25,12 × 16 cm²

= 401,92 cm²

V = π r² t

= 3,14 × 4 × 4 × 12 cm³

= 602,88 cm³

• d.    d = 2 m dan t = 8 m

LP = 2 π r (r + t)

= 2 × 3,14 × 1 (1 + 8) m²

= 6,28 × 9 m²

= 56,25 m²

V = π r² t

= 3,14 × 1 × 1 × 8 m³

= 25,12 m³

• e.    d = 4 m dan t = 10 m

LP = 2 π r (r + t)

= 2 × 3,14 × 2 (2 + 10) m²

= 12,56 × 12 m²

= 150,72 m²

V = π r² t

= 3,14 × 2 × 2 × 10 m³

= 125,6 m³

• f.    d = 7 dm dan t = 20 dm

LP = 2 π r (r + t)

=  dm²

= 22 × 23,5 dm²

= 517 dm²

V = π r² t

=  dm³

= 11 × 7 × 10 dm³

= 770 dm³

2. Menentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan

• a. Diameter = 20 cm dan Volume = 600 π cm³

Volume = π r² t

600 π = π ()² t

600 π = π 10² t

600 π = π 100 t

t = 

t = 6 cm

• b. Jari-jari = 5 cm dan Luas permukaan = 120 π cm²

LP = 2 π r (r + t)

120 π = 2 π 5 (5 + t)

120 π = 10 π (5 + t)

5 + t = 

5 + t = 12

t = 12 – 5

t = 7 cm

• c. V = 224 π cm³ dan d = 8 cm

Volume = π r² t

224 π = π 4² t

224 π = π 16 t

t = 

t = 14 cm

• d.  LP = 528 π cm² dan t = 13 cm

LP = 2 π r (r + t)

528π = 2 × π × r (r + 13)     (sama coret π)

528 = 2 r (r + 13)

264 = r² + 13r

r² + 13r – 264 = 0     (difaktorkan)

(r + 24) (r – 11) = 0

r + 24 = 0

r = -24    tidak memenuhi

atau

r – 11 = 0

r = 11 cm

jadi panjang jari-jari adalah 11 cm

• e.  LP = 450 π cm² dan t = 15 cm

LP = 2 π r (r + t)

450 π = 2 × π × r (r + 15)     (sama coret π)

450 = 2 r (r + 15)

225 = r² + 15r

r² + 15r – 225 = 0     (gunakan rumus abc)

r₁.r₂ = 

= 

r   = 

= 

= 

= 9,27 cm

jadi panjang jari-jari adalah 9,27 cm

• f.  V = 294π cm³ dan t = 6 cm

V = π r² t

294π = π × r² × 6

294 = 6 r²

r² = 

r² = 49

r = 7 cm