Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut

Himpunan Selesaian dari persamaan kuadrat berikut.

A. x² – 5x + 6 = 0 ⇒ HP = 2, 3

B. x² + 2x – 15 = 0 ⇒ HP = –5, 3

C. x² + 4x – 12 = 0 ⇒ HP = –6, 2

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Ada tiga cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat, yaitu

• Memfaktorkan
• Melengkapkan kuadrat sempurna
• Rumus ABC yaitu x =

Pembahasan

Disini, untuk mencari himpunan selesaian dari persamaan kuadrat pada soal, kita gunakan cara pemfaktoran

A. x² – 5x + 6 = 0  

• –5 = … + … = (–2) + (–3)
• 6 = … × … = (–2) × (–3)

Jadi

x² – 5x + 6 = 0  

(x – 2)(x – 3) = 0

(x – 2) = 0 atau (x – 3) = 0

        x = 2                  x = 3

Jadi himpunan selesaian persamaan kuadrat tersebut adalah 2, 3

B. x² + 2x – 15 = 0

• 2 = … + … = 5 + (–3)
• –15 = … × … = 5 × (–3)

Jadi

x² + 2x – 15 = 0  

(x + 5)(x – 3) = 0

(x + 5) = 0 atau (x – 3) = 0

        x = –5               x = 3

Jadi himpunan selesaian persamaan kuadrat tersebut adalah –5, 3

C. x² + 4x – 12 = 0

• 4 = … + … = 6 + (–2)
• –12 = … × … = 6 × (–2)

Jadi

x² + 4x – 12 = 0

(x + 6)(x – 2) = 0

(x + 6) = 0 atau (x – 2) = 0

       x = –6                x = 2

Jadi himpunan selesaian persamaan kuadrat tersebut adalah –6, 2

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang  persamaan kuadrat

————————————————

Detil Jawaban  

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Persamaan kuadrat

Kode : 9.2.9

Kata Kunci : Himpunan Selesaian dari persamaan kuadrat berikut