Tentukan benar atau salah pernyataan berikut

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Himpunan
Kata Kunci : himpunan, bagian, anggota

Pembahasan :
Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas.

Obyek yang termasuk dalam suatu himpunan dinamakan anggota dari himpunan tersebut.

Suatu himpunan ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan anggota himpunan ditulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.

Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang 

∈, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉. Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali.

Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misalnya A, B, dan lainnya.

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota yang notasinya adalah atau 

∅.

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan yang notasinya adalah S.Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B bila setiap anggota himpunan A adalah anggota himpunan B yang notasinya adalah A ⊂ B.

Setiap himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan A sendiri yang notasinya A ⊂ A.

Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan.

Mari kita lihat soal tersebut.
Tentukan benar atau salah pernyataan-pernyataan berikut.
1. 1, 2, 3 ⊂ -1, 0, 1, 2, 3
2. -1, 1 ⊂ 0, 1, 2, 3
3.  ⊂ a, b, c, d
4. a ⊂ a, b
5. 1, 2, 3 ⊂ 1, 2, 3
6.  ⊂

Jawab :
1. A = 1, 2, 3 dan B = -1, 0, 1, 2, 3
Dari kedua himpunan di atas tampak bahwa setiap anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B.
Jadi, benar bahwa A ⊂ B.

2. C = -1, 1 dan D = 0, 1, 2, 3.
Dari kedua himpunan di atas tampak bahwa tidak setiap anggota himpunan C merupakan anggota himpunan D. Atau 1 ∈ C dan 1 ∈ D, tetapi -1 ∈ C dan -1 ∉ D.
Jadi, salah bahwa C ⊂ D.

3. H = dan E = a, b, c, d.
Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan.
Jadi, benar H ⊂ E.

4. a dan F = a, b.
a bukan merupakan himpunan, karena suatu himpunan ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan anggota himpunan ditulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.
Jadi, salah bahwa a ⊂ F.

5. G = 1, 2, 3.
Setiap himpunan G merupakan himpunan bagian dari himpunan G sendiri.
Jadi, benar G ⊂ G.

6. H =
Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan dan setiap himpunan H merupakan himpunan bagian dari himpunan H sendiri.
Jadi, benar H ⊂ H.

Semangat!