Jumlah bilangan kelipatan 4 antara 200 dan 400 adalah

Jumlah bilangan kelipatan 4 antara 200 dan 400 adalah 14.700.

PEMBAHASAN

Barisan Aritmetika dan Deret Aritmetika

Barisan Aritmatika adalah suatu barisan bilangan dengan setiap suku-suku yang berurutan mempunyai selisih tetap. Selisih tetap itu disebut beda.

a, a + b, a + 2b, a + 3b,….

Beda = b = U2 – U1

Secara umum suku ke -n barisan aritmetika dinyatakan dengan :

Un = a + (n – 1)b

Sedangkan Deret Aritmetika adalah penjumlahan suku-suku barisan aritmetika. Secara umum jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan :

Sn = U1 + U2 + U3 + … Un

Untuk menghitung jumlahan tersebut digunakan rumus :

Sn = n/2 (2a + (n – 1)b) atau

Sn = n/2 (a + Un)

↓↓↓↓↓↓

Diketahui :

b = 4

a = 204 (kelipatan 4 setelah 200)

b = Un = 396 (kelipatan 4 sebelum 400)

Ditanya : Jumlah bilangan kelipatan 4 antara 200 dan 400?

Jawab :

Nilai n

n = ( Un – a / b ) + 1

n = ( 396 – 204 /4 ) + 1

n = ( 192 /4) + 1

n = 48 + 1

n = 49

Jadi, banyak suku pada barisan tersebut adalah 49

Masukkan n = 49 ke rumus deret aritmetika.

Sn = n/2 (a + Un)

S49 = 49/2 (204 + 396)

S49 = 49/2 (600)

S49 = 49 × 300

S49 = 14.700

Pelajari lebih lanjut :

• Contoh soal serupa

DETIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Kelas : 11 SMA

Materi : Barisan dan Deret

Kata Kunci : Barisan aritmetika, deret aritmetika

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 11.2

#OptitimCompetition