tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini

tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini

a. 3¹ +3^0
b. (-2)^-6
c. (-3³)x(-3^0)
d.(1/6)^-3
e.(-2/3)^-2

jawaban

Hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini. Perpangkatan adalah operasi hitung perkalian suatu bilangan secara berulang. Jadi aⁿ = a × a × a × … × a ⇒ a nya sebanyak n faktor.

Beberapa sifat dari perpangkatan adalah

• aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
• aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
• (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
• (ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ
• 
• 
• 
• a⁰ = 1

Bilangan negatif berpangkat

• (–a)ⁿ = aⁿ jika n bilangan genap
• (–a)ⁿ = –aⁿ jika n bilangan ganjil

Pembahasan

a. 3¹ + 3⁰

= 3 + 1

= 4

b. (–2)⁻⁶

= 

= 

= 

c. (–3³) × (–3⁰)

= (–1 . 3³) × (–1 . 3⁰)

= (–1 . 27) × (–1 . 1)

= (–27) × (–1)

= 27

Jika penulisan soalnya adalah (–3)³ × (–3)⁰, maka jawabannya adalah:

(–3)³ × (–3)⁰

= –27 × 1

= –27

d. 

= 

= 6³

= 216

e. 

= 

= 

= 

= 

Detil Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Bilangan Berpangkat

Kode : 9.2.1

Analisis kesalahan.  Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan ekspresi berikut. 7 pangkat 13 per 7 pangkat  5 = 7 pangkat 13 per 5 = 7 pangkat 8. Kesalahannya terletak pada 7 pangkat 13 per 5, seharusnya 7 pangkat 13 kurang 5. Perpangkatan adalah operasi hitung perkalian suatu bilangan secara berulang. Jadi aⁿ = a × a × a × … × a ⇒ a nya sebanyak n faktor.

Beberapa sifat dari perpangkatan adalah

aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ

aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ

(aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ

(ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ

a⁰ = 1

Pembahasan

Hasil akhirnya memang benar, bahwa , hanya saja pangkat 8 tersebut bukan diperoleh dari  karena  ≠ 8, tetapi diperoleh dari 13 – 5 = 8.

Jadi kesalahan dari ekspresi tersebut adalah terletak pada bagian  , seharusnya   .

Berdasarkan sifat perpangkatan pada pembagian bilangan berpangkat (dengan bilangan pokoknya sama), yaitu

= 

= 

Jadi pada operasi pembagian  , pangkatnya tidak ikut dibagi juga, tetapi dikurangi yaitu:

= 

=