Gambarlah grafik persamaan garis berikut pada bidang koordinat

Grafik persamaan garis lurus berbentuk y = mx + c dapat kita cari dengan menentukan titik potong terhadap sumbu x dan titik potong terhadap sumbu y. Titik potong terhadap sumbu x diperoleh jika y = 0 dan titik potong terhadap sumbu y diperoleh jika x = 0. Atau bisa juga dengan mensubstitusikan nilai x sembarang ke persamaan garis, agar diperoleh titik-titik yang dilalui garis tersebut. Disini kita akan menggunakan cara mensubstitusikan nilai x = 0, 1, 2 ke persamaan garis.

Pembahasan

1) Gambarlah grafik persamaan garis berikut pada bidang koordinat.

a. y = 5x

Untuk menggambar grafiknya, kita coba pilih x = -4, -2, 0, 2, 4

x = -4 ⇒ y = 5(-4) = -20 ⇒ (-4, -20)

x = -2 ⇒ y = 5(-2) = -10 ⇒ (-2, -10)

x = 0 ⇒ y = 5(0) = 0 ⇒ (0, 0)

x = 2 ⇒ y = 5(2) = 10 ⇒ (2, 10)

x = 4 ⇒ y = 5(4) = 20 ⇒ (4, 20)

Hubungkan titik-titik (-4, -20), (-2, -10), (0, 0), (2, 10) dan (4, 20) sehingga diperolehlah grafik y = 5x

b. y = 4x – 1

Untuk menggambar grafiknya, kita coba pilih x = 0, 1, 2

Jika x = 0 maka y = -1 ⇒ (0, -1)

Jika x = 1 maka y = 3 ⇒ (1, 3)

Jika x = 2 maka y = 7 ⇒ (2, 7)

Hubungkan ketiga titik tersebut, diperolehlah grafik y = 4x – 1

c. x = 2y – 2

Untuk menggambar grafiknya, kita coba pilih y = 0, 1, 2

Jika y = 0 maka x = -2 ⇒ (-2, 0)

Jika y = 1 maka x = 0 ⇒ (0, 1)

Jika y = 2 maka x = 2 ⇒ (2, 2)

Hubungkan ketiga titik tersebut, diperolehlah grafik x = 2y – 2

d. y = 2x + 3

Untuk menggambar grafiknya, kita coba pilih x = 0, 1, 2

Jika x = 0 maka y = 3 ⇒ (0, 3)

Jika x = 1 maka y = 5 ⇒ (1, 5)

Jika x = 2 maka y = 7 ⇒ (2, 7)

Hubungkan ketiga titik tersebut, diperolehlah grafik y = 2x + 3

e. x – 3y + 1 = 0 ⇒ x = 3y – 1

Untuk menggambar grafiknya, kita coba pilih y = 0, 1, 2

Jika y = 0 maka x = -1 ⇒ (-1, 0)

Jika y = 1 maka x = 2 ⇒ (2, 1)

Jika y = 2 maka x = 5 ⇒ (5, 2)

Hubungkan ketiga titik tersebut, diperolehlah grafik x – 3y + 1 = 0

2) Gambarlah grafik persamaan y = 2x + 4, y = 2x – 8, y = 6, dan y = 2 pada bidang koordinat yang sama. berbentuk apakah perpotongan keempat grafik tersebut? tentukan luas bangun yang berbentuk dari titik potongan keempat grafik persamaan tersebut.

Untuk menggambar grafiknya, kita coba pilih x = 0, 1, 2, kita buat tabel untuk menentukan titik-titik yang dilalui oleh masing-masing garis

     x             |   0   |   1   |   2   | koordinat

y = 2x + 4    |   2   |   6   |   8   | (0, 2), (1, 6), (2, 8)

y = 2x – 8     |   -8  |   -6  |  -4  | (0, -8), (1, -6), (2, -4)

y = 6            |   6   |   6    |   6   | (0, 6), (1, 6), (2, 6)

y = 2          |   2   |   2    |   2   | (0, 2), (1, 2), (2, 2)

Perpotongan keempat garis tersebut membentuk bangun datar JAJAR GENJANG dengan ukuran:

panjang alas = 5 – (-1) = 6 satuan

tinggi = 6 – 2 = 4 satuan

Luas jajar genjang yang terbentuk

= alas × tinggi

= 6 × 4

= 24 satuan luas

Gambar grafik, bisa dilihat pada lampiran

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lainnya tentang menggambar grafik persamaan garis lurus

————————————————

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Sistem Persamaan

Kode : 8.2.3

Kata Kunci : grafik persamaan garis lurus