Tentukan nilai a pada gambar berikut

Nilai a pada gambar tersebut adalah 2.

Teorema pythagoras adalah suatu aturan matematika dasar yang dapat digunakan untuk menentukan panjang salah satu sisi dari sebuah segitiga siku – siku. Yang perlu diingat dari teorema ini adalah hanya berlaku untuk segitiga siku – siku atau unsur – unsur yang dibentuk siku – siku.

Pada dasarnya teorema pythagoras dapat membantu kita untuk menghitung panjang sisi dari sebuah segitiga siku – siku di mana sisi lainnya sudah diketahui. Kalaupun sisi lain belum diketahui paling tidak bisa dicari dengan cara lain sebelumnya.

Permasalahan lain yang sering ditemui adalah gagal dalam mengidentifikasi sebuah segitiga siku – siku. Bagian mana sisi miringnya, dan mana sisi siku – sikunya. Nah, perlu diingat bahwa sisi miring segitiga siku – siku selalu berada di depan sudut siku – sikunya. Dan perlu diketahui bahwa sisi miring akan selalu menjadi sisi terpanjang dalam segitiga siku – siku.

Maka, teorema phythagoras untuk sisi siku – siku a dan b serta sisi miring c adalah :

c² = a² + b²

a² = c² – b²

b² = c² – a²

Nilai a, b dan c yang terkait satu sama lain disebut tripel phythagoras.

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Diketahui sebuah segitiga siku – siku memiliki sisi alas sepanjang (a + 4), sisi tegak sepanjang (3a + 2) dan sisi miring sepanjang (3a + 4). Tentukan nilai a.

Karena kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi – sisi siku – sikunya, maka :

(3a + 4)² = (3a + 2)² + (a + 4)²

9a² + 24a + 16 = 9a² + 12a + 4 + a² + 8a + 16

9a² + 24a + 16 = 10a² + 20a + 20

a² – 4a + 4 = 0

(a – 2)(a – 2) = 0

a – 2 = 0

a = 2

Pelajari lebih lanjut :

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : TEOREMA PHYTHAGORAS

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.4

#AyoBelajar